الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + y - z = 3$ , $3 x - y + 3 z = 3$ , $- x - 3 y + 2 z = 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y - z = 3 - 2 x$

$3 x - y + 3 z = 3$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3 - 2 x + z$

$3 x - y + 3 z = 3$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 x - y + 3 z = 3$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3 - 2 x + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $3 x - y + 3 z = 3$ بـ $3 - 2 x + z$ .

$3 x - (3 - 2 x + z) + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 x - (3 - 2 x + z) + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 1 \cdot 3 - (- 2 x) - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 x - 3 - (- 2 x) - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$3 x - 3 + 2 x - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$3 x - 3 + 2 x - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$3 x - 3 + 2 x - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $3 x$ و $2 x$ .

$5 x - 3 - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- z$ و $3 z$ .

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- x - 3 y + 2 z = 3$ بـ $3 - 2 x + z$ .

$- x - 3 (3 - 2 x + z) + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- x - 3 (3 - 2 x + z) + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - 3 \cdot 3 - 3 (- 2 x) - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- x - 9 - 3 (- 2 x) - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$- x - 9 + 6 x - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 9 + 6 x - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 9 + 6 x - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $- x$ و $6 x$ .

$5 x - 9 - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $- 3 z$ و $2 z$ .

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 9 - z = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x - z = 3 + 9$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 3 + 9 + z$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.1.3

أضف $3$ و $9$ .

$5 x = 12 + z$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x = 12 + z$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 x = 12 + z$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 12 + z$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x - 3 + 2 z = 3$ بـ $\frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ .

$5 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $5 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) - 3 + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (\frac{12}{5}) + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 (\frac{12}{5}) + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$12 + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 + z - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$12 + z - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$12 + z - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $3$ من $12$ .

$z + 9 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $z$ و $2 z$ .

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 3 - 2 x + z$ بـ $\frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ .

$y = 3 - 2 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $3 - 2 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 3 - 2 (\frac{12}{5}) - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- 2 (\frac{12}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اجمع $- 2$ و $\frac{12}{5}$ .

$y = 3 + \frac{- 2 \cdot 12}{5} - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $12$ .

$y = 3 + \frac{- 24}{5} - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 + \frac{- 24}{5} - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.3

اجمع $- 2$ و $\frac{z}{5}$ .

$y = 3 + \frac{- 24}{5} + \frac{- 2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - \frac{24}{5} + \frac{- 2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $3$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 5 - 24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $3$ في $5$ .

$y = \frac{15 - 24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $24$ من $15$ .

$y = \frac{- 9}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{- 9}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{9}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{9}{5} - \frac{2 z}{5} + z \cdot \frac{5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.8.1

اجمع $z$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{9}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{9}{5} + \frac{- 2 z + z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.8.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 9 - 2 z + z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{- 9 - 2 z + z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.9

انقُل $5$ إلى يسار $z$ .

$y = \frac{- 9 - 2 z + 5 z}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.10.1

أضف $- 2 z$ و $5 z$ .

$y = \frac{- 9 + 3 z}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.10.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9 + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.10.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$y = \frac{3 \cdot - 3 + 3 z}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.10.2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot - 3 + 3 z$ .

$y = \frac{3 (- 3 + z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{3 (- 3 + z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.10.3

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$y = \frac{3 (- 1 \cdot 3 + z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.10.4

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$y = \frac{3 (- 1 \cdot 3 - 1 (- z))}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.10.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - 1 (- z)$ .

$y = \frac{3 (- 1 (3 - z))}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 4.4.1.10.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $3 z + 9 = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$3 z = 3 - 9$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.1.2

اطرح $9$ من $3$ .

$3 z = - 6$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$3 z = - 6$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $3 z = - 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $3 z = - 6$ على $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $3$ .

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$ بـ $- 2$ .

$y = - \frac{3 (3 - (- 2))}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{3 (3 - (- 2))}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$y = - \frac{3 (3 + 2)}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6.2.1.1.2

أضف $3$ و $2$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 \cdot 5}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

اضرب $3$ في $5$ .

$y = - \frac{15}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6.2.1.2.2

اقسِم $15$ على $5$ .

$y = - 1 \cdot 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6.2.1.2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ بـ $- 2$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{- 2}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{12}{5} + \frac{- 2}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{12 - 2}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اطرح $2$ من $12$ .

$x = \frac{10}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

خطوة 6.4.1.2.2

اقسِم $10$ على $5$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, - 3, - 2)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, - 3, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = - 3, z = - 2$